Question

如图，直线y=根号3x，点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心,OB1长为半径画弧

如图，直线y=根号3x，点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，...，按此做法进行下去，点An的坐标为___

要过程

Answer 1

解：直线 ，由此可以得出OB1=2OA1OB2=2OA2=2OB1=22OA1OB3=2OA3=2OB2=22OA2=22OB1=23OA1
由此可以看出OBx=2OAx=2xOA1
∴OAx=2x-1OA1OA5=24OA1=16
∴An（16，0）

Answer 2

解：∵点A1坐标为（1，0），
∴OA1=1
∵B1A1⊥x轴
∴点B1的横坐标为1，且点B1在直线上
∴y=3
∴B1（1，3）
∴A1B1=3
在Rt△A1B1O中由勾股定理，得
OB1=2
∴sin∠OB1A1=12
∴∠OB1A1=30°
∴∠OB1A1=∠OB2A2=∠OB3A3=…=∠OBnAn=30°
∵OA2=OB1=2，A2（2，0）
在Rt△OB2A2中，OB2=2OA2=4
∴OA3=4，A3（4，0）同理，得
OA4=8，…，0An=2n-1，An（2n-1，0）

这题我也做到了，希望对你有所帮助！