Question

求直线x=0,x=1,y=0与曲线y=x^2+2所围成的曲边梯形的面积。 要详细的步骤。

Answer 1

先把图大致画一下，积分你应该会吧！不会做不了这个题

x=1与y=x^2+2的交点（1,3），如图

曲边梯形的面积=积分（0到1）{（x^2+2）dx}=1/3 +2=7/3

Answer 2

面积＝∫_0^1 x^2+2 dx (即求x^2+2的积分，从0到1）
= x^3 / 3+2x |_0^1
= (1^3 / 3+2*1) - (0^3 / 3 + 2*0)
= 7/3

Answer 3

S=∫(0,1)(x²+2)dx=[x³/3+2x](0,1)=1/3+2=7/3

追问

步骤再具体点,好不

追答

S=∫(0,1)(x²+2)dx=[x³/3+2x](0,1)=（1³/3+2×1)-(0³/3+2×0)=1/3+2=7/3

Answer 4

积分上限减下限，y=x^2+2与y=0相减

积分0到1 （x^2+2-0） = 积分0到1 （1/3 x^3）+ 积分0到1（ 2x）=1/3+2*1=7/3