Question

一道数学题:

将三角形ABC放在平面直角坐标系中，∠C=90º,∠BAC=30º BC=1，当顶点A在x轴上滑动时，顶点B随之在y轴正半轴上滑动。
1）过C做X轴，Y轴垂线，垂足分别为点F，E，求CE于CF的比值
2）设点C的坐标为（x,y），求y 与x 之间的函数关系
3）三角板在滑动过程中，△BOC能否为等腰三角形？若能，求出B点坐标，若不能请说明理由（参考数据：sin75º=根号6 比4+根号2 比4，cos75º=根号6 比4-根号2 比4

Answer 1

1.

△CEB与△CFA很容易证明相似

CE/CF=CB/CA=1/√3

2.

设点C的坐标为（x,y）,B随之在y轴正半轴上滑动,所以∠EBC在一四区间

则

CE/CF=CB/CA=1/√3

|x|/|y|=1/√3

CE=BC*SIN∠EBC=SIN∠EBC>=0

故x/y=1/√3

y=√3x(x>=0)

3.

若能,则OB=OC=m