Question

二元一次方程数学题！！！！！！！！！

某人骑车在公路上均速行驶，第一次注意到路边里程碑上的数时，发现他是一个两位数字之和为9，刚好过一小时，他发现路边的里程碑上的数恰好是第一次看到的个位和十位数字颠倒后得到的，有过了3小时，他发现里程碑上的数字比第一次看到的两位数中间多个0，求速度！！！

Answer 1

速度为45公里/小时。设第一次看到的里程碑上的十位上的数为x，个位上的数为y，速度为k公里/小时，根据题意，有：（1）x+y=9；（2）（10y+x）-（10x+y）=k*1=k；（3）（100x+y）-（10y+x）=k*3=3k，由（1）式得x=9-y，将x=9-y带入（2），（3）式，联立（2），（3）两式，得到y与k的二元一次方程，解这个方程，得y=7，k=45，所以速度为45公里/小时。

Answer 2

分析一下题目，条件说匀速，就是说路程和时间成正比，“刚好过一小时”以及“又过了3小时”这些条件实际在告诉你行驶路程的关系，三小时的路程一定是一小时的三倍。然后条件大部分都在说里程碑的事，说明肯定要从路程入手解题。
“发现它是一个两位数字之和为9”这就设未知数吧。设十位是x，个位是y，则这个数是10x+y。“刚好过一小时，他发现路边的里程碑上的数恰好是第一次看到的个位和十位数字颠倒后得到的”，这时候数字变成10y+x，“又过了3小时，他发现里程碑上的数字比第一次看到的两位数中间多个0”这时候数字变成100x+y。上面都是把文字语言“翻译”成数学表达式。下面列方程：
根据数字和是9，列出x+y=9①
根据三小时的路程一定是一小时的三倍，列出3[(10y+x)-(10x+y)]=(100x+y)-(10y+x)②
②化简得27y-27x=99x-9y
3y-3x=11x-y
4y=14x
2y=7x③
由①③很容易看出y=7，x=2。第一次里程碑是27，第二次是72，第三次是207，速度是72-27=45公里每小时

Answer 3

速度为45公里/小时。设第一次看到的里程碑上的十位上的数为x，个位上的数为y，速度为k公里/小时，根据题意，有：（1）x+y=9；（2）（10y+x）-（10x+y）=k*1=k；（3）（100x+y）-（10y+x）=k*3=3k，由（1）式得x=9-y，将x=9-y带入（2），（3）式，联立（2），（3）两式，得到y与k的二元一次方程，解这个方程，得y=7，k=45，所以速度为45公里/小时.

Answer 4

解：设看到的第一个里程碑数字十位数为y，个位数为x。
所以第一个里程碑上的数为10y+x,且x+y=9 ……①
第二个里程碑上的数为10x+y
第三个里程碑上的数为100y+x
前后速度v相同，所以第二段距离=v×1=(10x+y)-(10y+x),……②
第三段距离为=v×3=(100y+x)-(10x+y) ……③
③-②×3,得(100y+x)-(10x+y)-3×[ (10x+y)-(10y+x) ]=4v-4v=0
简化得100y+x-10y-x-4×(10x+y-10y-x)=0
90y -4×(9x-9y)=0
90y-36x+36y=0
即126y-36x=0
7y-2x=0 ……④
①、④式联立成二元一次方程，
①×2+④，得2x+2y+7y-2x=18
即9y=18,
y =2,
代入①式中，可解得x=7,
所以速度v=(10x+y)-(10y+x)=72-27=45

Answer 5

第一次注意到路边里程碑上的十位数字、个位数字分别是x,9-x,则骑车速度为
10（9-x)+x-[10x+9-x]=90-9x-9x-9=81-18x(千米/时），
依题意100x+9-x=9x+9+4(81-18x),
11x+1=x+1+4(9-2x)，
18x=36,
x=2,
所求速度是45千米/时。