Question

旋转曲面(z-a)^2=x^2+y^2是何平面上的何曲线绕何轴旋转而成的？？

Answer 1

(z - a)² = x² + y²
是oxz平面上 直线 (z - a) = x 绕z 轴
或者 是oyz平面上 直线 (z - a) = y 绕z 轴 旋转而成的
补充：具体绕的时候可以这样：
绕谁，谁不变；把另外一个参数换成√（x²＋ y²）等形式即可
例如：
1. y = 6x 绕 x 轴旋转：x不变；y换成√(y²＋z²) ===> √(y²＋z²) = 6 x ===>(y²＋z²) = 36 x²
绕 y 轴旋转：y不变；x换成√(x＋z²) ===> y = 6 √(x²＋z²) ===> y² = 36 (x²＋z²)
2.

追问

不是绕谁转，谁不变，然后另一个参数换成x²＋ y²吗？
比如：x^2-y^2-z^2=1 是由在xoy平面上的双曲线x^2-y^2=1绕x轴旋转而成的

追答

weiboluya呀 说：比如：x² - y² - z² = 1 是由在xoy平面上的双曲线x² - y² = 1绕x轴旋转而成的:
你是正确的，在xoy平面上的双曲线x² - y² = 1绕 x 轴旋转：x不变；y换成√(y²＋z²) ：=====>
x² - √(y²＋z²)² = 1 ===> x² - (y²＋z²) = 1 ===> 恰好是你给得那个