在三角形ABC中，E是AB的中点，CD平分角ACB，AD垂直CD于D点，求证：DE平行BC
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解：将AD延长交BC于F
因为 ∠ADC=90° =∠CDF
∠ACD=∠ACF （根据直角三角形“角边角定律”）
所以 三角形ACD和三角形FCD为相等三角形
所以 可以摧出 AD=DF
又因为AE=EB （E为AB中点）
所以DE为三角形ABF的中线
所以 DE//BF
即 DE//BC
因为 ∠ADC=90° =∠CDF
∠ACD=∠ACF （根据直角三角形“角边角定律”）
所以 三角形ACD和三角形FCD为相等三角形
所以 可以摧出 AD=DF
又因为AE=EB （E为AB中点）
所以DE为三角形ABF的中线
所以 DE//BF
即 DE//BC
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