Question

设f(x)=3ax-2a+1，a为常数,若存在x0∈(0,1),使得f(x0)=0,则实数a的取值范围是 请详细一些 在线等。

Answer 1

如果一条线段和x轴相交，那么它的两个端点应该分别在x轴上下。
可以设它的端点为 （0，f(0)）和 (1,f(1))
由于两个点在x轴上下，则f(0)和f(1)异号
即 f(0)*f(1)<0
(1-2a)(1+a)<0
可以解得 a<-1 or a>1/2

Answer 2

当a=0时 f(x)=1 不可能有x满足
当a不为0时 ，令f(x)=0 则 x=(2a-1)/3a
令 0 <(2a-1)/3a<1 这个不等式会解吧

Answer 3

若a<0则-2a+1>0 3a-2a+1<0 解得 a<-1
若a>0则-2a+1<0 3a-2a+1>0 解得 a>1/2