Question

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南村要挖一条水渠,第一天挖了180米,第二天挖了余下的七分之二,这时挖好的水渠和没挖的长度相等，这条水渠全场多少米？
小明和小强买同一种玩具汽车,汽车的价格是小明所有钱的3/5,是小强所有钱的2/3。当他们够买了汽车之后，小明剩下的钱比小强剩下的钱多10元，问小明剩下多少钱？

Answer 1

两天之后剩下的是一天之后剩下的七分之五，等于全长的二分之一，全长就是一天之后的七分之十，第一天挖的就是一天之后的七分之三，所以全长就是一天之后的七分之十，等于600米。

Answer 2

设第一天挖完后剩下X米，则第二天挖了2/7*X,第二天后剩下5/7*X，因为第二天挖完后，挖好的水渠和没挖的长度相等，则180+2/7*X=5/7*X，解得X=420米

Answer 3

解：水渠全场x米。
根据题意：180+（x-180)*2/7=x/2
180+2x/7-360/7-x/2=0
180-360/7-3x/14=0
180*14-360*2-3x=0
2520-720=3x
3x=1800
x=600(米）
答：这条水渠全场600米

解补充题：设玩具汽车的价格为x。
小明的钱为x/(3/5)=5x/3
小强的钱为x/(2/3)=3x/2
根据题意，当他们够买了汽车之后，小明剩下的钱比小强剩下的钱多10元。
5x/3-x=3x/2-x+10
两边同乘以6，得：10x-6x=9x-6x+60
x=60
那么，小明剩下的钱为：5x/3-x=5*60/3-60=40(元）

Answer 4

根据“第二天挖了余下的七分之二,这时挖好的水渠和没挖的长度相等”得知“余下的七分之五,就是全长的一半”
列比例为：全长*（1/2）=余下*（5/7）
整理为：余下：全长=7:10
也就是说：余下是全长的7/10
利用量率对应，列式为：
全长：180/[1/2-(7/10)*(2/7)]=600(米）
明白了吗？这种思路叫做分率转化，也就是改变单位“1”

Answer 5

挖完180米后剩下的水渠长度：180除以（5/7-2/7）=420（米）
水渠总长：180+420=600（米）