已知向量a，向量b是同一平面内的两个向量，其中向量a=（1,2），向量b的模=根号5/2，且a+2b与2a-b垂直，(1)
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（1）因为a+2b与2a-b垂直，所以（a+2b）·（2a-b）=0 即2a²-2b²+3a·b=0
因为向量a=（1,2），向量b的模=根号5/2，所以a²=5，b²=5/4 因此2*5-2*5/4+3*根号5*
根号5/2cosQ=0 所以cosQ=-1 Q=180°
（2）（向量a-向量b）²=a²+b²-2a·b=5+5/4-根号5*根号5/2cos180°=8.75
所以（向量a-向量b）的模=根号35/2
因为向量a=（1,2），向量b的模=根号5/2，所以a²=5，b²=5/4 因此2*5-2*5/4+3*根号5*
根号5/2cosQ=0 所以cosQ=-1 Q=180°
（2）（向量a-向量b）²=a²+b²-2a·b=5+5/4-根号5*根号5/2cos180°=8.75
所以（向量a-向量b）的模=根号35/2
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