Question

在五边形ABCDE中，AB=BC=CD=DE=EA,且∠ABC=2∠DBE,求证∠ABC=60°

Answer 1

因为AE=AB 所以∠ABE=∠AEB

同理∠CBD=∠CDB

因为∠ABC=2∠DBE 所以∠ABE+∠CBD=∠DBE

因为∠ABE=∠AEB，∠CBD=∠CDB 所以∠AEB+∠CDB=∠DBE

所以∠AED+∠CDE=180度

所以AE平行CD

因为AE=CD

所以四边形AEDC为平行四边形

所以DE=AC=AB=BC

所以三角形ABC是等边三角形

所以∠ABC=60°

追问

第三行中，貌似没说明∠ABC=2∠DBE 第四行中，为什么∠AEB+∠CDB=∠DBE？

追答

因为∠ABE=∠AEB，∠CBD=∠CDB
所以∠AEB+∠CDB=∠ABE+∠CBD=∠ABC-∠DBE=2∠DBE-∠DBE=∠DBE
小朋友 题目中告诉了你 ∠ABC=2∠DBE

追问

那为什么∠ABC=2∠DBE 呢？

追答

aaaaaaaaaaaaaaaaaaa ///////你题目就是这么说的啊，看题看题

在五边形ABCDE中，AB=BC=CD=DE=EA,【且∠ABC=2∠DBE】,求证∠ABC=60°

追问

呜~对不起，我错了~~实在太困了