Question

有6个座位连成一排，安排3个人就座，恰有两个空位相邻的不同座法共有多少种

Answer 1

6个座位坐3人，有3个空位
恰好有2个空位相邻，那还剩余1个空位。

然后我把3个人先排列好，有P(3,3)=3!=6种排法。
把2个空位看作1个物体，1个空位看作另一个物体。

让这两个物体往3个人中间和旁边共4个位置里插进去，
每个物体占一个位置，这样两个物体也就是两种空位就不会相邻了。

就是说在4个位置上排列2个物体(因为1个空位和2个空位是不同的物体，所以有顺序关系的，用排列，不用组合)
这样就是4个排2个，P(4,2)=4!/2!=4*3=12种

所以一共是P(3,3) * P(4,2) = 6 * 12= 72种

Answer 2

我先排的空位
第一种情况2个相连空位在两边（即已经固定3个位置了）：A31*2=6
第二种情况2个相连空位不贴边（则固定了4个位置，看做一个整体）：A32=6
所以是12种排法
然后每种排法3个人座位位置全排列A33=6
12*6=72种

Answer 3

恰有2个空位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排3个人，然后插空：
A（3，3）*A（4，2）=3！*4*3=6*12=72种