Question

在三角形ABC中，A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),AD是BC边上的高，求D点的坐标。 要过程啊

在三角形ABC中，A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),AD是BC边上的高，求D点的坐标。

要过程啊

Answer 1

解：由B、C两点坐标可得BC斜率Kab=1/2，
带入求得直线BC方程为X-2Y+1=0。
因为AD垂直于BC，所以直线AD斜率Kad.Kbc=-1，Kad=-2，
带入A点求得直线BC 方程为2X+Y-3=0。
由BC、AD两直线方程可求得交点D坐标为（1，1）.

Answer 2

K（BC）=（2+1）/(3+3)=1/2
由于AD垂直BC，所以K（AD）=-2
BC的解析式为：y+1=1/2(x+3)..........x-2y=-1（1）
AD的解析式为：y+1=-2（x-2）......2x+y=3（2）
联立（1）（2）解得：x=1，y=1
所以点D坐标是（1，1）

Answer 3

过D作AC垂线垂足为E,过B作CA的延长线的垂线垂足F
由AC的坐标知道AC平行X轴
设D（x,y)可得一些相似三角形由线段的比和点的坐标
得（x+3)/6=(y+1)/3
(2-x)/(y+1)=3/6
解得x=1.y=1
D(1,1)