Question

在平面直角坐标系中，点A(－3,0)，B(5,2)，C(0,4)所组成的三角形ABC的面积是( )

在平面直角坐标系中，点A(－3,0)，B(5,2)，C(0,4)所组成的三角形ABC的面积是( )

Answer 1

在直角坐标系中画出各点,并过B点作x轴的垂线，垂足为D
三角形ABC面积=四边形ACBD面积-三角形ABD面积
=三角形ACO面积+梯形BDOC面积-三角形ABD面积
=4*3/2+(2+4)*5/2-2*8/2
=6+15-8
=13

Answer 2

13
具体方法设AB与Y轴交于D点 原点为O点
做BE垂直于X轴 交点为E 点
得知△ADO∽△ABE
AO/AE=DO/BE AO=3 AE=8 BD=2 得OD=3/4 CD=4-(3/4)=13/4
S△ABC=S△CAD+S△BCD=1/2 X (13/4) X 3 + 1/2 X (13/4) X 5=13

Answer 3

过B作X轴的垂直线交X轴于D点即为（5,0）
三角形ABC的面积=三角形AOC的面积+梯形CODB的面积-三角形ABD的面积 因此，
三角形ABC的面积=3×4×½+（2+4）×5½-8×2×½=13

Answer 4

详解见图片