Question

数学难题，关于分数

第一行：一分之一
第二行：一分之二，二分之一
第三行：一分之三，二分之二，三分之一
第四行：一分之四，二分之三，三分之二，四分之一
，，，，，，，，

观察列表，六分之五这个数应该排在第几行？在这一行中，它位于从左往右数第几个？
一百分之三位于从上往下数第几行？在这一行中，这个数位于从左往右数第几个？

Answer 1

很明显。每行分子从对应的行号开始依次-1递减。如第十行即依次为10.9.8.7....1
每行分母依次从1.2.3....一直递增到行号。如第十行最大的分母为10
且。分子+分母-1即为行号。分母数为其从左往右的列数。
所以5/6排第十行。在这一行中位于从左往右第6个。
3/100位于第102行。位于从左往右第100个。

Answer 2

规律：分子+分母=行数+1；分母为分数从左往右数的个数；分子为从右往左数的个数；
六分之五：6+5=11，即六分之五在第10行，分母为6，即它位于从左往右数第6个。
一百分之三：100+3=103，即一百分之三在第102行，分子为100，即它位于从左往右数第100个.

Answer 3

规律为在那一行中，分数分母与分子之和为行数加1
分子是多少就在从右往左数的第几个

六分之五这个数应该排在第6+5-1=10行，位于从右往左的第5个
因为在第几行就会有几个分数，所以第10行有10个分数，所以它位于从左往右数得第6个

下面那道同理

Answer 4

六分之五 在第10行，从左往右数第6个
一百分之三 在第102行 从左往右数第100个

Answer 5

5/6应排在第10行，从左至右是该行第6个数。
3/100应排在第102行，从左至右是该行第100个数。
解法：表中第n行第m列数用a/b表示，观察知：（1） a+b=n+1；（2）a=n-(m-1)。带入a/b=5/6，得n=10，m=6。同理，带入a/b=3/100，得n=102，m=100。