Question

数学穿根法

能具体介绍一下数学中解不等式的穿根法吗？什么“奇过偶不过”的那种方法，谢谢高手啦！！！

Answer 1

请问是说穿根法吗？（具体来说是数轴穿根法）

“数轴穿根法”又称“数轴标根法”
第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）
例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步：将不等号换成等号解出所有根。
例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1
第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。
例如：-1 1 2
第三步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右跟”上去，一上一下依次穿过各根。
第四步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿跟线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。
例如：
若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在数轴上标根得：-1 1 2
画穿根线：由右上方开始穿根。
因为不等号威“>”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-1<x<1或x>2。

Answer 2

其实你根本不用几那么多，只要把偶次项给约了，只是在后面标上（若是不等号又等于比如大于等于什么什么，就不表了，直接约去。若是没有，则就是在后面标上x不等于什么什么）。接着就是把根在数轴上标出，从左到右依次增大，从最右端依次用线段从上端穿过根，轴上的是大于，周下的是小于

Answer 3

高高抬起你的右手 从X轴上方开始画线，依次从右往左将根依次连起

Answer 4

有口诀 在X系数为正时 从右到左，从上至下，见根就穿，虚根不穿（即奇偶不过）。例（X+2）（X+3）/（X+1），X=-1这个根就不穿。。