Question

电力系统故障分析中，当相间非接地短路时，为什么正常相电流为0。

书中写到，b、c相短路，根据故障条件就能特到如下关系式：Ia=0，Ub=Uc，Ib=-Ic。
为什么能得到Ia=0，是因为相对与短路相电流，正常相电流小很多的原因吗?

Answer 1

楼主误解了，先看图：

楼主所说的Ia=0，Ub=Uc，Ib=-Ic是故障点的边界条件，所以一般书上表示为：Ifa=0，Ufb=Ufc，Ifb=-Ifc。它与相电流和相电压是有区别的。

一般我们分析不对称故障的思路是：除了故障点的网络不对称外，以外的其他网络都是对称的。所以我们将整个网络从故障点分成两部分，一部分是故障点的不对称部分，一部分是除此之外的其它对称部分。对于你说的两相短路，不对称部分的网络就是连接b、c两相的那根导线。除此之外，原来的三相线路就是对称部分。而我们的边界条件就是从不对称网络中提取的。所以Ia不是正常相的相电流，而是不对称网络的相电流。所以它为零。同理，Ib=-Ic,电压关系也明朗了。

说一下题外话：我们从不对称网络的边界条件可以列三个方程，但是我们要求解的是正序、负序和零序的电压、电流共六个方程。说以对称网络也要利用。因为对称网络是对称的，各序独立。可以做三个序网图，进而列三个方程。从而解出六个未知数。

另外，前边已经说过，Ia，Ib等是不对称网络的相电流，我们一般少用，我们用的是Ufa,Ufb,Ufc等相电压，也就是故障点对地的电压。知道电压之后，利用潮流计算，就可以很快解出我们需要的网络的传输功率或者相电流。这个相电流才是真正的相电流Ia。

还有，对于配电网，多为中性点非直接接地系统。其非故障相电流很小。但对于高压系统，多为中性点直接接地系统，其非故障相电流不一定很小。

我是这么理解的，应该没有错，不知道楼主明白了没有。

追问

有两个问题，一、什么事故障点的边界条件；二、“Ia不是正常相的相电流，而是不对称网络的相电流”不理解，对于线路两端变压器都采用中性点接地，难道就不会形成大地回路吗？？

追答

呵呵，这个回答起来有点复杂。我简单的说：
1、故障点的边界条件就是由于发生故障，我们可以一眼就能看出来的网络中的电量的关系。比如，a相接地,则Uaf=0、Ibf=Icf=0。Uaf是故障点的电压，而不是相电压。同时，Ibf和Icf都是故障点的电流。因为在故障点处，b、c相没有接地，所以其电流Ibf、Icf为零。也就是说：我们将单相接地看成三相接地，这样网络就成了对称的了。但是为了使得故障性质不变，我们令Ibf和Icf电流为零。
2、同1。.3、有没有电流就看潮流计算的结果了。
参考一下《电力系统暂态分析》，有帮助。

追问

谢谢，你说的我有点看懂了，呵呵，我在看继电保护原理时看到了，书上说的是CT的接线方式：两相电流差式接线，两个CT接在A、C相，当A、B或B、C相短路时，接线系数Kcon=1，按照边界条件确实是等于1，但是CT又怎么能测量出边界条件呢？这个不是很懂，麻烦你再帮我解释一下，谢谢您了。

追答

接线系数的概念以前学过但是我忘记了。好像与接线方式有关吧。具体忘记了。另外，cT测量的都是保护安装处得量，其无法测量边界处的量，因为故障时随机的。所以Kcon=1应该另有解释，而不能用边界条件解释。

Answer 2

其实可以很简单的理解，不需要讲什么对称分量法，那是电气专业学生的内容：
正常情况下a相是通过b、c两相形成电流回路的，在b、c两相非接地短路情况下，b、c两相自成回路，没有电流流向短路点后的负载，a相失去了回路电流自然为零了。

追问

请问，电源侧与负荷侧两端都为中性点接地，难道就没有大地回路了吗？

追答

如果两侧都是中性点直接接地，那三相可以认为是独立的，a相肯定有电流。但是这种接法在高压系统里貌似没有吧，你应该把前提弄清

Answer 3

正确的表示是：
Ifa=0，Ufb=Ufc，Ifb=-Ifc，而不是Ia=0，Ub=Uc，Ib=-Ic
这里说的If指的是故障电流，因a相无故障故故障电流为0，但若有负荷时a相是有负荷电流的，因此，我们都用Ff表示故障量而不用Fabc表示。至于Ufb=Ufc，Ifb=-Ifc，由于bc两相短路根据网孔电流法很容易得到这个表达式的。

Answer 4

上述关系式是BC两相的边界条件，是反映故障点处的电流电压特征，此处A相电流不是指A相的线电流，A相电流为零其含义是A相向故障点处流入的电流为零。当然与正常电流比故障电流分量小很多没有一点关系。

Answer 5

Ia=I1+I2+I0;
Ib=aI1+a^2*I2+I0;
Ic=a^2*I1+aI2+I0;
相间短路I0=0，Ib=-Ic,得Ib+Ic=aI1+a^2*I2+a^2*I1+aI2=（a+a^2）I1+（a+a^2）I2=-（I1+I2）=0
所以Ia=I1+I2+I0=0，
序网图上，两相短路只有正序和负序分量

追问

请问，Ib=aI1+a^2*I2+I0中，a是什么量；在实际相间短路时，正常相真的没有电流吗?

追答

a是e^(j120°)，正常相当然没有电流了，电流要形成回路的啊，它没有回路可以走了

追问

请问，电源侧与负荷侧两端都为中性点接地，难道就没有大地回路了吗？这个应该是有的啊。。。

追答

对双侧电源这些系统情况确实是不一样的，这个就要按4楼的理解了。
我们用对称分量法求解不对称故障的方法是将不对称的三相系统分解为相序分别为正、负、零的相互独立的对称三相系统进行叠加。为了求出故障状态下系统各点的电压电流，可先求三序网络各自的电压电流，然后叠加得到实际值。
因为三序网络求解电压电流的思想都是在故障点分别施加一个正序U1、负序U2、零序电压U0，然后根据三序网络分别求出。所以这里的U1、U2、U0都是故障点的电压，对应I1、I2、I0是故障点向三相对称系统看过去的电流，对于两相短路，非故障相A自然没有从外部向对称系统的电流（所以Ia=0），对于故障相则是短路线上向着短路点的电流Ib=-Ic。
如图所示系统，对应的正序、负序、零序网络画出来就在下面。对于两相短路，Ia=0，Ub=Uc，Ib=-Ic，有对称分量法可以得到I0=0，I1=-I2，U1=U2，U0=0。所以零序网络没有电源，不需要考虑，而正序网络有系统电源和故障点电源U1，负序网络只有一个故障点电源U2。而根据两相短路序网图U1=Um-I1*Z1=Um-Um*Z1/（Z1+Z2）=Um*Z2/（Z1+Z2），其中Um是故障点发生故障前的电压，Z1、Z2是正序和负序网络中从故障点看过去的系统等值阻抗，即故障点两边的阻抗并联值。由此可以算出三序网络中各处的电流值了，实际电流只要三序相加就可以了。
补充一点，A相电流是不会从中性点接地走的，因为零序网络没有电源，A相电流只可以从BC两相走