Question

求弧长 请哪个高手帮帮忙啊 万分感谢！！！ 谢谢！！！

1、半径857mm弦长1700mm弦高700mm
2、半径1020mm弦长1400mm弦高300mm
3、半径808mm弦长1600mm弦高700mm
4、半径1306mm弦长2300mm弦高700mm

Answer 1

1、半径R=857mm弦长L=1700mm弦高H=700mm，求弧长C？
弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=700/2+1700^2/(8*700)
=866.07mm
A=2*ARC COS((R-H)/R)
=2*ARC COS((866.07-700)/866.07)
=157.89度
=157.89*PI/180
=2.7557弧度
C=A*R=2.7557*866.07=2386.63mm

2、半径R=1020mm弦长L=1400mm弦高H=300mm，求弧长C？
弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=300/2+1400^2/(8*300)
=966.67mm
A=2*ARC COS((R-H)/R)
=2*ARC COS((966.67-300)/966.67)
=92.79度
=92.79*PI/180
=1.61957弧度
C=A*R=1.61957*966.67=1565.58mm

3、半径R=808mm弦长L=1600mm弦高H=700mm，求弧长C？
弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=700/2+1600^2/(8*700)
=807.14mm
A=2*ARC COS((R-H)/R)
=2*ARC COS((807.14-700)/807.14)
=164.74度
=164.74*PI/180
=2.87532弧度
C=A*R=2.87532*807.14=2320.79mm

4、半径R=1306mm弦长L=2300mm弦高H=700mm，求弧长C？
弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=700/2+2300^2/(8*700)
=1294.64mm
A=2*ARC COS((R-H)/R)
=2*ARC COS((1294.64-700)/1294.64)
=125.31度
=125.31*PI/180
=2.18716弧度
C=A*R=2.18716*1294.64=2831.59mm

Answer 2

利用公式 弧长L=｜α｜*R

Answer 3

1、半径R=857mm弦长L=1700mm弦高H=700mm，求弧长C？
弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=700/2+1700^2/(8*700)
=866.07mm