Question

480共有多少个因素？所有约数的和是多少？ 有3个自然数a,b,c已知a*b=6,b*c=15,a*c=10求a*b*c是多少？

Answer 1

480=(2^5)×(3^1)×(5^1)
约数个数=(5+1)×(1+1)×(1+1)=24
约数的和＝(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)(1+3+5+3×5)=1512
所以，480共有24个约数，所有约数的和是1512

a*b=6,b*c=15,a*c=10
所以，(a×b×c)^2＝6×15×10＝900
a、b、c为自然数，
所以，a×b×c＝30

Answer 2

480共有24个因数：
1、480、2、240、3、160、4、120、5、96、6、80、8、60、10、48、12、40、15、32、16、30、20、24
各因数之和是：
1512=1+480+2+240+3+160+4+120+5+96+6+80+8+60+10+48+12+40+15+32+16+30+20+24

3个自然数a，b，c，已知a×b=6，b×c=15，a×c=10，则
(a×b×c)²=6×15×10=900=30²
a×b×c=30

Answer 3

（1）第一问是问约数吗？
480=1×480=2×240=3×160=4×120=5×96=6×80=8×60=10×48=12×40=15×32=16×30=20×24
所以共有24个约数 和为1512
（2）3式子左右都相乘 得
（abc）²=6×15×10=900
所以abc=30

Answer 4

分解480=2^5x3x5
因数个数=(5+1)(1+1)(1+1)=24
因数和=(2^6-1)(3^2-1)/(3-1)(5^2-1)/(5-1)=63x4x6=1512

三式相乘：
(abc)^2=6x15x10=900
abc=30