Question

奥数题，急急急急急

有一块正方形木板，在他第一边截去2分米，在相邻的第二边截去1分米，这样剩下部分的面积就比原来少了25平方分米，剩下的面积是多少？ 小明的妈妈买来一袋苹果和梨，已知苹果只数是梨的两倍，他们每天吃去5个苹果4个梨。几天后梨以吃完，还剩下15只苹果，妈妈买了苹果多少只？（要有过程）

Answer 1

第一题：56平方分米
解：假设截去1分米的条为一份，所以
第一边截去2分米，相邻的第二边截去1分米，
共截三份
由于重叠部分为2X1=2平方分米，所以三份的面积为
25+2=27平方分米
所以每份为9平方分米
即原正方形木板边长为9分米
剩下的面积为（9-1）x（9-2)=56平方分米
第二题 40个
解：假设他们每天吃去8个苹果4个梨，几天后梨可以刚好吃完。
但实际他们每天吃去5个苹果4个梨。这样每天多出3个苹果
实际几天后剩下15只苹果，说明已经吃了15/3=5天
所以妈妈买的苹果时5X5+15=40个

Answer 2

1）设正方体的边长为 a，
则 a^2 - (a-2)*(a-1)=25
a^2 -a^2 +3a-2=25
3a=27
a=9
剩下的面积 a^2 -25=9^2 -25=56平方厘米
2）把8个苹果（4*2=8）与 4个梨放在一堆，一共若干堆
第一天吃掉第一堆的5个苹果4个梨，剩下8-5=3个苹果
第二天吃掉第二堆的5个苹果4个梨，剩下8-5=3个苹果
......
每一堆剩下3个苹果，一共剩下15个
即共有 15/3=5堆
妈妈买了苹果 5*8=40个

Answer 3

（1）因为题中说在相邻的第二边截去1分米。所以有一小块的重叠部分只算了一遍，这块部分面积是：1×2=2平方分米。因为剪了两次，而只算了一次，所以25要加上2，等于27。又因为石块正方形木板，所以截取的两块长都相等。那把两块叠在一起就成了一个宽为3，长是原正方形边长的长方形。则正方形边长是27÷3=9分米。原来正方形面积就是9×9=81平方分米。再减去25就是剩下的56平方分米了。
（2）因为苹果只数是梨的两倍，而梨一天吃4个。如果要保持2倍关系，则苹果一天要吃2×4=8个，但题中只吃了5个，少了3个。最后苹果多出15个就是一天3个这样积起来的。则一共要积15÷3=5天。这5天每天吃5只苹果，一共吃了5×5=25只，在加上剩下的15只就是一共有40只苹果。