已知函数f（x）=cos²x+2sinxcosx-sin²x 求函数f(x)的最小正周期
2个回答
展开全部
f（x）=sin2x+cos2x=√2*sin（2x+π/4），所以周期是π
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：f（x）=cos²x+2sinxcosx-sin²x
sin²x+cos²x=1，即cos²x=1-sin²x
cos2x=cos²x-sin²x=1-2sin²x，sin2x=2sinxcosx
所以 f（x）=1-2sin²x+sin2x=con2x+sin2x=√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x)=√2sin2(2x+π/4)
即 f(x)的最小正周期 T=2π/2=π
sin²x+cos²x=1，即cos²x=1-sin²x
cos2x=cos²x-sin²x=1-2sin²x，sin2x=2sinxcosx
所以 f（x）=1-2sin²x+sin2x=con2x+sin2x=√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x)=√2sin2(2x+π/4)
即 f(x)的最小正周期 T=2π/2=π
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
