Question

如图，△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠E.

①AD⊥BC，求证：∠EAD=1/2(∠C-∠B)；
②若F为直线AE上任意一点，FD⊥BC，∠EFD，∠C，∠B又有怎样的关系？

Answer 1

偷懒不用正规数学符号了，凑活着看吧！哈
解1： 因为 AD垂直BC
<C+<DAC=90度.
从而 2（<C+<DAC）=180度
又因为 <C+<B+<BAC = 180度
所以 2(<C+<DAC)=<C+<B+<BAC
2<C+2<DAC=<C+<B+<BAC
<C-<B=<BAC-2<DAC
又因为AE评分<BAC 所以<BAC=2<EAC
所以<C-<B=<BAC-2<DAC=2<EAC-2<DAC
=2（<EAC-<DAC）=什么？
哈，正好=2 (<EAD)
从而等式得证。

2解： 由于F为直线AE上任意一点，我们把F点定为A点，从而，由第一题反推回去就得到了
<EAD=1/2(<C-<B).
又由于AE上任意一点做垂直于BC 的线都是平行的，所以 <EFD=<EAD
所以关系是： <EFD= 1/2(<C-<B)

Answer 2

EAD=(180-C-B)/2-CAD= (180-C-B)/2-(90-C)
第二题有误，不想想