Question

如图，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，∠1＝∠B 1.说明CD是△ABC的高 2.如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长

图可以想到吧

Answer 1

根据题意知： ∠1=∠B，则 ∠1为角ACD
因为： 三角形ABC中，∠ACB=90 所以 ，∠BAC+∠B＝90°
即： ，∠BAC+∠1＝90° 所以：在三角形ACD中 ∠ADC＝90°
即： CD垂直于AB
结论： CD是△ABC的高

2、 SinA=CB/AB=6/10=CD/AC=CD/6
CD=36/10=3.6

Answer 2

根据题意知： ∠1=∠B，则 ∠1为角ACD
因为： 三角形ABC中，∠ACB=90 所以 ，∠BAC+∠B＝90°
即： ，∠BAC+∠1＝90° 所以：在三角形ACD中 ∠ADC＝90°
即： CD垂直于AB
结论： CD是△ABC的高

2、 SinA=CB/AB=6/10=CD/AC=CD/6
CD=36/10=3.6 ∠A+∠B=90
∠1=∠B
所以 ∠1+∠A=90
∴ CD垂直AB
CD*AB=AC*BC
CD=4.8

Answer 3

∠A+∠B=90
∠1=∠B
所以 ∠1+∠A=90
∴ CD垂直AB
CD*AB=AC*BC
CD=4.8