Question

已知A(a,0),B(b,0),点C在Y轴上,且|a+4|+(b-2)的平方=0(1)S三角形ABC=12，求C点坐

(1)S三角形ABC=12，求C点坐标；
（2）若C为y轴正半轴上任一点，连结AC，过B作BE垂直AC于E，交y轴于D点，MC，MB分别平分角ACO与角ABE，求角BMC的度数。
（3)将C点向右平移，使OC平分角ACB，点p是x轴上B点右边一动点，PD垂直OC于D点，交BC于F，当BC于F，当p点运动时，下列两个结论:

Answer 1

1.
|a+4|+(b-2)^2=0
a=-4,b=2
设C(0,c)
S=(1/2)|b-a|*|c|=12
|b-a|*|c|=24/6=4
C(0,±4);

2.
设C(0,y)
AC斜率=y/4,BE斜率=-4/y,MC斜率=y/2
延长CM交x轴于F
∠CFB=arctan(y/2)
∠EBA=π-arctan(-4/y)
∠MBA=(1/2)∠EBA=π/2-(1/2)arctan(-4/y)
∠BMC=∠CFB+∠MBA=arctan(y/2)+π/2-(1/2)arctan(-4/y)
=π/2+arctan(y/2)-(1/2)arctan(-4/y)

Answer 2

（1）∵（a+4）2+|b-2|=0，
∴a+4=0，b-2=0，
∴a=-4，b=2；

（2）根据三角形面积定义我们可知，只要AC长为6就满足题意，
∴在A点上下分别有一个C满足题意
坐标分别为（0，4），（0，-4）．
第三问我也在做，貌似不会，请见谅

Answer 3

(1)C(0,4)或（0,-4）