Question

一元二次方程数学题！ 急 ！ 在线等高手解答！

1、数学 一直x1、x2是关于x的方程（a-1)x²+x+a²-1=0的两个实数根，且x1+x2=1/3，则x1×x2=———————

2、若a、b是方程x²+2x-2006=0的两根，则a²+3a+b=________

3、已知关于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的一个根是2，求方程的另一个根和p的值。

4、已知关于x的方程x²+（4k+1)x+2k-1=0
求若x1 x2是方程的两根，且（x1-2)(x2-2)=2k-3，求K的值。

谢谢！！ 需解答过程 真的很急 ！！ 感谢~~！
还没人回答啊？？？ 急啊 拜托大家回答下啊 谢谢！！会的人不必全部都答啊 能答几题算几题 谢谢了！！！

Answer 1

以下是我的回答：
1.答案：-1．
过程：解：∵x1+x2= 13，
∴- 1a-1= 13，解得a=-2，
则 a2-1a-1= 4-1-2-1=-1，
∴x1•x2=-1．点评：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数），若方程有实数根，则- ba为二根之和， ca为二根之积．
2.答案：2004
过程：
解：∵a，b是方程x2+2x-2006=0的两根，
∴x2+2x=2006，a+b=-2
则a2+3a+b=a2+2a+a+b=2006-2
=2004
3.答案：方程的另一根为4，p值为-1或3．
过程：
解：根据题意，可得x1+x2=6，x1x2=p2-2p+5，
而已知方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是2，
解可得x2=4，
又有x1x2=p2-2p+5=8，
解可得p=-1，或p=3；
答：方程的另一根为4，p值为-1或3．
4.不会

望采纳，希望能帮到你

追问

解答很详细 谢谢！ 还有 第一题不是13 是1/3 可以解答吗？

追答

第一题答案是正确的，我的回答中的13就是1/3，对不起，少写了一个“/”

Answer 2

1、数学 一直x1、x2是关于x的方程（a-1)x²+x+a²-1=0的两个实数根，且x1+x2=1/3，则x1×x2=-1
依据韦达定理：x1+x2=-1/（a-1)=1/3。所以a=-2。x1×x2=（a²-1）/（a-1)=((-2)×(-2)-1)/(-2-1)=-1
4、已知关于x的方程x²+（4k+1)x+2k-1=0
求若x1 x2是方程的两根，且（x1-2)(x2-2)=2k-3，求K的值。
解：依据韦达定理：x1+x2=-（4k+1)。 x1×x2=2k-1。又已知：（x1-2)(x2-2)=2k-3所以：x1×x2-2（x1+x2）=2k-7。于是有2k-1+2（4k+1)=2k-7。 解得K=-1。

追问

x1+x2=-（4k+1) 这一步是如何得到的？

Answer 3

x1+x2=-1/(a-1)=1/3
a=-2
x1×x2=(a²-1)/(a-1)=-1

a²+3a+b=a²+2a+a+b=a(a+2)+(a+b)
因为a+b=-2;ab=-2006
故a+2=-b
a²+3a+b=-ab+(a+b)=2006+-2=2004

方程的另一个根为4，
p²-2p+5=8
p²-2p-3=0
(p+1)(p-3)=0
p=-1或p=3

（x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=2k-1+8k+2+4=2k-3
10k+5=2k-3
8k=-8
k=-1

Answer 4

1楼正解