Question

三道初一的解方程数学题

1. 3x+2y+z=13
x+y+2z=7
2x+3y-z=12

2. x+2y+3z=11
x-y+7z=10
x+3y+2z=2

3.若方程组4x+3y=1
ax+（a-1）y=3的解，x、y相等，则a的值为_______
A.4 B.10 C.11 D.12
请说出答案以及解题思路
谢谢

Answer 1

3x+2y+z=13...............1
x+y+2z=7.......................2
2x+3y-z=12..................3
1式+3式得
5x+5y=25
x+y=5............4
将4式代入2式得
5+2z=7
2z=2
z=1..................5
将5式分别代入1式，3式得
x+2y+3=11
x+2y=8.................6
x+3y+2z=2
x+3y=0..............7
7式-6式得
y=-8...............8
将8式代入7式得
x+3*(-8)=0
x=24

所以x=24,y=-8,z=1

x+2y+3z=11........................1
x-y+7z=10...............2
x+3y+2z=2................3
1式-2式得
3y-4z=1..............4
3式-2式得
4y-5z=-8.................5
4式*4-5式*3得
-z=28
z=-28......................6
将6式代入4式得
3y-4*(-28)=1
3y=-111
y=-37...............7
将6式，7式代入1式得
x+2*(-37)+3*(-28)=11
x-74-84=11
x-158=11
x=169
所以x=169,y=-37,z=-28

3.若方程组4x+3y=1
ax+（a-1）y=3的解，x、y相等，则a的值为_______
A.4 B.10 C.11 D.12

C.11

4x+3y=1
x、y相等
4x+3x=1
7x=1
x=1/7
x=y=1/7

ax+（a-1）y=3
a/7+(a-1)/7=3
a+a-1=21
2a=22
a=11

Answer 2

1. 3x+2y+z=13 ①
x+y+2z=7 ②
2x+3y-z=12 ③
①+③ 5x+5y=25 ④
①×2 6x+4y+2z=26 ⑤
⑤-② 5x+3y=19 ⑥
④-⑥ 2y=6 y=3 x=2 z=1

2. x+2y+3z=11 ①
x-y+7z=10 ②
x+3y+2z=2 ③
①-② 3y-4z=1 ④
①-③ -y+z=9 ⑤
得 y=-37 z=-28
X=169
3.若方程组4x+3y=1
ax+（a-1）y=3的解，x、y相等，则a的值为_B______
A.4 B.10 C.11 D.12
X=y x=y=1/7
代入下式得a=10

Answer 3

解题思路就是要消元。

Answer 4

消元