如图,已知AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点F,求证AF平分∠BAC.

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2011-04-18 · TA获得超过5.9万个赞
知道大有可为答主
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∠ADC=∠AEB=90°,∠BAE=∠CAD, AB=AC,
所以△ADC≌ △AEB,
所以AD=AE,
又因AF=AF, ∠ADF=∠AEF=90°,
所以RT△ADF≌ RT△AEF,
∴∠DAF=∠EAF, AF平分∠BAC.
卷卷发回家
2013-10-29 · TA获得超过1687个赞
知道小有建树答主
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解:(1)证明:在△ACD与△ABE中,
∵∠A=∠A,∠ADC=∠AEB=90°,AB=AC,
∴△ACD≌△ABE(AAS),
∴AD=AE;
(2)在Rt△ADO与Rt△AEO中,
∵OA=OA,AD=AE,
∴△ADO≌△AEO(HL),
∴∠DAO=∠EAO,即OA是∠BAC的平分线,
又∵AB=AC,
∴OA⊥BC。
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