Question

初二下数学，高手进！在线等，急求！！

王利在计算某个多边形的内角时，将其内角和算为2070°，老师告诉他漏数了一个角，你知道他漏数的这个脚多少度吗？他求的是几边形的内角和呢？

Answer 1

解：设这个漏数的角的度数为X，这个多边形的边数为N
180（N－2）＝2070＋X，X＝180（N－2）－2070
由题意的0＜X＜180
∴0＜180（N－2）－2070＜180
2070＜180（N－2）＜2250
11.5＜N－2＜12.5
13.5＜N＜14.5
∴N=14
∴X＝180（14－2）－2070
X=90
答：漏数的角是90度，他求的是14边形。

Answer 2

十四边形；（14-2）*180-2070=90度

追问

十四边形是怎么来的啊？

Answer 3

因为多边形的内角和=180（k-2,） (k=3,4,5...)
所以里2070°最近的180的倍数为2160°，
所以他漏数的这个脚2160-2070=90度，
2160=180*12，
所以是十四边形。

Answer 4

90°
14边形

追问

有详细过程吗？