Question

如图,已知函数y=a/x(x>o)的图像与直线y=kx+4相交于点A(1,3)(m,1)两点,过A作AC垂直于x轴；过B作BD垂直于x轴

垂足分别为C、D，连接OA、OB,(1)求a、k、m的值(2)求三角形AOBA的面积

Answer 1

解：没有图，只好用文字叙述了
(1)∵函数y=a/x(x>o)的图像与直线y=kx+4相交于点A(1,3)(m,1)两点
∴k<0.
将A点（1,3）代入y=kx+4得3=k+4,k=-1
将A点（1,3）代入y=a/x，得a=3
将B点（m,1）代入y=3/x,得m=3
(2)设y=-x+4与x、y轴分别交于点E、F
令x=0,则y=4. 令y=0,则x=4.
∴E(4,0),F(0,4)
三角形OAB的面积 = 三角形OEF的面积 - 三角形OAF的面积 -三角形OBE的面积
=1/2×4×4-1/2×1×4-1/2×1×4
=4

Answer 2

3=a/1,a=3;
3=k+4,k=-1;
1=km+4,又k=-1,所以m=3;
三角形AOBA的面积等于三角形AOC的面积加上梯形ACDB的面积再减去三角形BOD的面积
代入数字等于4