Question

数学分式方程应用题！

甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着兵乓球从起跑线 l 起跑，绕过P点跑回起跑线；途中兵乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛宝，用时少者胜。结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”。乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”。根据图文信息，请问哪位同学获胜？

Answer 1

解：设甲用时 x秒，则乙 50-x 秒，捡球过程不算在内时，甲的速度为 100/(x-6)，
乙的速度为 100/(x-6)÷1.2 = 500/(6x-36)，依题意，得
x + 100÷ 500/(6x-36) = 50
即 x +(6x-36)/5 = 50
5x +6x -36 = 250
得 x = 26
即甲用时 26秒，乙用时 24秒，所以乙获胜。