如果(x+y-3)(x-y+5)=0,那么x平方-y的平方=多少
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华瑞RAE一级代理商
2024-04-11 广告
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x+y=3 x-y=-5 x2-y2=(x+y)(x-y)=3*(-5)=-15
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分析:x+y-3=0或x-y+5=0,可有无数种情况。如取(2,1)得3;(3,0)得9;(4,-1)得15;
(6,1)得35;......可以探讨有无规律,而没有准确解。
结论:条件不足
猜测:应该是绝对值相乘
(6,1)得35;......可以探讨有无规律,而没有准确解。
结论:条件不足
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如果(x+y-3)(x-y+5)=0,那么x²-y²=?
解:x²-y²=(x+y)(x-y)
∵(x+y-3)(x-y+5)=0,∴必有x+y-3=0,或x-y+5=0,或两式同时成立。
为了能确定x²-y²的值,必须两式同时成立才能确定;若只成立一个,而另一个不成立,则此题无
解。这是因为当x+y-3=0时,不论x-y+5是什么实数,原式都能成立;反之也一样。但要确定x²-y²
的值,这个情况就不允许了。基于此分析便可知x²-y²=(x+y)(x-y)=3×(-5)=-15.
解:x²-y²=(x+y)(x-y)
∵(x+y-3)(x-y+5)=0,∴必有x+y-3=0,或x-y+5=0,或两式同时成立。
为了能确定x²-y²的值,必须两式同时成立才能确定;若只成立一个,而另一个不成立,则此题无
解。这是因为当x+y-3=0时,不论x-y+5是什么实数,原式都能成立;反之也一样。但要确定x²-y²
的值,这个情况就不允许了。基于此分析便可知x²-y²=(x+y)(x-y)=3×(-5)=-15.
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