Question

3(a+b)^2+6(a+b)怎么分解因式

老师没上这课就让我们写这课的作业了……实在不知道这道题怎么写，别的题都做出来了
答案我算出来了，但是谁能说一下过程和原理呢

Answer 1

3(a+b)^2+6(a+b)........................公因式是：3（a+b）
=3（a+b）×（a+b）+3（a+b）×2
=3(a+b)【(a+b)+2)】.................提出公因式3（a+b）
=3（a+b）（a+b+2）...................中括号里在去掉小括号

追问

6（x-y）^3-3y（y-x）^2和mn（m-n）-m（n-m）呢？没上课真的一点都不会啊……呵呵

追答

6（x-y）^3-3y（y-x）^2...............【这里（y-x）²=（x-y）²】
=6(x-y）³-3y（x-y）².................【公因式是3（x-y）²】
=3（x-y）²[2(x-y)-y]
=3(x-y)²（2x-3y）

mn（m-n）-m（n-m）.................【这里（n-m）=-（m-n）】
=mn(m-n)+m(m-n).......................【公因式是m（m-n）】
=m(m-n)(n+m)

Answer 2

提取公因式
3(a+b)^2+6(a+b)
=3(a+b)[(a+b)+2]
=3(a+b)(a+b+2)

Answer 3

提一个 3(a+b)出来有
3(a+b)( (a+b)+2 )
=3(a+b)(a+b+2)

Answer 4

提取公因式
相同的式子称之为公因式
3(a+b)²+6(a+b)=3·(a+b)·[(a+b)+2]
=3(a+b)(a+b+2)

Answer 5

提出3*（a+b）,就得到3*（a+b）*(a+b+2)。