Question

无穷级数问题，求和函数，急。

X(1+X+X^2+X^3+X^4+…+X^n)怎么会等于X/(1-X) 这又是按什么原理来的啊???写详细点呀。谢谢
这有关系么？说的详细点，我很笨的。

Answer 1

你高中没学过等比数列求和？？

等比数列a, aq, aq^2, ...aq^(n-1)。。。。前n项和是a(1-q^n)/(1-q)。
这里a = 1, q = x。当公比q绝对值小于1的时候，n->无穷，和就变成a/(1-q) = 1/(1-x)。然后你又乘了个x。

Answer 2

条件是0＜x＜1,相当于无穷等比数列求和：x（1/(1-x)）=x/(1-x).