Question

初二物理题

一位同学用一根粗细均匀的筷子，一端绕上适量金属丝，制成一支密度计，他先将自制密度计放入水中，量的浸入水中的长度是13.2cm，取出放在牛奶中浸入的长度是12cm。这种牛奶是否符合标准？【已知牛奶密度是1.2x10的三次方kg/m3】

Answer 1

由 F浮=ρ液gV排 分别表达筷子在两种液体中受到的浮力：
F浮'=ρ水gV排'=ρ水gSh'，
F浮''=ρ奶gV排''=ρ奶gSh''。
由于漂浮状态下，筷子在两种液体中受到的浮力都跟重力平衡，则有：
ρ奶gSh''=ρ水gSh'，
ρ奶=ρ水h'/h''=(13.2cm/12cm)ρ水=1.1×10³kg/m³＜1.2×10³kg/m³，
故，这种牛奶不符合标准。

Answer 2

不管在水中还是牛奶中，密度计都是漂浮，所受浮力等于密度计的重力，所以在两种情况下浮力相等，由F浮力=ρgV排知，ρ水gV水=ρ牛奶gV牛奶，而V水=SL水，V牛奶=SL牛奶，所以
ρ牛奶=（L水/L牛奶）ρ水=（13.2cm/12cm）*1000kg/m3=1100kg/m3,与牛奶的密度不一样，不符合标准

Answer 3

设横截面积是S,重力是G
放入水中漂浮，F水浮=G
放入牛奶中漂浮，F奶浮=G
F水浮=F奶浮
p水gV排水=p奶gV排奶
p水gSh水=p奶gSh奶
p奶=p水h水/h奶=1.1x10³kg/m3＜1.2x10³kg/m3
所以不符合标准

Answer 4

制作的密度计在不同液体中都是漂浮，浮力等于重力，重力不变，浮力不变
F浮水=F浮牛奶
ρ水gV水=ρ牛奶gV牛奶
ρ水gsh水=ρ牛奶gsh牛奶
10³×13.2=ρ牛奶×12
ρ牛奶=1.1×10³kg/m³
小于牛奶的密度，不合格