Question

①解方程组ax+by=2,cx-7y=8，小明把c看错而得到x=-2,y=2,正确的解是x=3,y=-2,求a,b,c的值及原方程组的解

②方程组x+ay=5,y-x=1有正整数解，试求正整数a的值
急！！

Answer 1

①把x=3,y=-2带到cx-7y=8求出c=-2
然后把x=-2,y=2和x=3,y=-2都带入ax+by=2,cx-7y=8，求出a=4 ，b= 5

②根据y-x=1得到x=y-1， 带入x+ay=5，得到y-1+ay=5 也就是 （1+a）y=4， y=4/(1+a)
因为有正整数解，a也是正整数，所以a=1 或者a =3
但是当a=3时y=1,x=0不符合题目要求都是正整数，所以舍去，所以a=1

这样清楚了么？~

Answer 2

第一题很简单啊，x=-2,y=2和x=3,y=-2,必然是ax+by=2的解，联立方程组后的，a=4，b=5
x=3,y=-2代入cx-7y=8得c=-2
联立方程组后，得到y=6/(a+1)，因为y要正整数解，所以a=2或3或5

Answer 3

②方程组x+ay=5,y-x=1有正整数解，试求正整数a的值