设f(x)=根号下(ax^2+bx)，则是否存在实数a,使得至少有一个正实数b,使函数f(x)的定义域和值域相同？若存在
设f(x)=根号下(ax^2+bx)，则是否存在实数a,使得至少有一个正实数b,使函数f(x)的定义域和值域相同？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。...
设f(x)=根号下(ax^2+bx)，则是否存在实数a,使得至少有一个正实数b,使函数f(x)的定义域和值域相同？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。
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存在！
由于b>0
a>0时，定义域是包含x<=-b/a，值域最大是f(x)>=0，不可能相等
a=0时，定义域是x>=0,值域也是f(x)>=0
a<0时，定义域是[0,-b/a]
值域是[0,根号(b^2 /(-4a))]
相同就有
-b/a = 根号(b^2 /(-4a))
解得a=-4
综合a=0或a=4时函数f(x)的定义域和值域相同
由于b>0
a>0时，定义域是包含x<=-b/a，值域最大是f(x)>=0，不可能相等
a=0时，定义域是x>=0,值域也是f(x)>=0
a<0时，定义域是[0,-b/a]
值域是[0,根号(b^2 /(-4a))]
相同就有
-b/a = 根号(b^2 /(-4a))
解得a=-4
综合a=0或a=4时函数f(x)的定义域和值域相同
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t题目就这么多吗
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