Question

两只蚂蚁分别从长方形ABCD的顶点A、C同时出发，按箭头方向在长方形的边上爬行，它们第一次相遇在离A点8厘

两只蚂蚁分别从长方形ABCD的顶点A、C同时出发，按箭头方向在长方形的边上爬行，它们第一次相遇在离A点8厘米处的M点，第二次在离C点6厘米处的N点，求长方形的周长。

Answer 1

把该问题看成相遇折返问题:两只蚂蚁分别从AC相向爬行,第一次在M点相遇,到达CA后返回,在N点相遇.
所以,两次相遇时,所经历的时间是相同的,两只蚂蚁的速度是不变的.
假设AC相距X厘米,则其两次相遇速度之比为相同:8/(x-8) = (x+6)/(x+x-6)
解此方程得X=0(舍去)和18
所以周长为36

Answer 2

第一次相遇两只共走了长方形的半个周长，甲蚂蚁走了8厘米，第二次相遇时，两只蚂蚁共走了三个半周长，甲蚂蚁走了8*3=24厘米，24厘米中包含了半个周长和6厘米，所以半个周长就是24-6=18厘米，长方形的周长就是18*2=36厘米。