Question

求一道数学题！！！谢谢

已知α是钝角，β是锐角，γ是直角，甲、乙、丙、丁四人计算1/6(α＋β＋γ）结果依次为15°，27°，49°，60°（其中有一人计算正确），哪一个计算正确？为什么？

Answer 1

49度是正确答案

理由：分别将15度、27、49、60度带入题中

即：1/6（α+β+γ）=15 ①
1/6（α+β+γ）=27 ②
1/6（α+β+γ）=49 ③
1/6（α+β+γ）=60 ④
上面分别可得到：
α+β+γ=90
α+β+γ=142
α+β+γ=294
α+β+γ=360
根据γ为直角（90度）就可以看出α+β+γ=294符合题意，所以49度是本题得正确答案。

Answer 2

90<∠α<180
90< ∠β<180
180< ∠α+∠β<360
45 <1/4(∠α+∠β)<90
所以乙对了

Answer 3

α属于(0，90) ，β属于(90,180) ，γ=90 则α＋β＋γ属于(180,360) 得到1/6(α＋β＋γ）属于(30,60)，在这个区间内只有49，所以丙的是正确的