Question

已知一次函数Y1=ax+b的图像与反比例函数y2=k/x的图像交于A,B两点,与y轴交于点P,且

点A的坐标为（-4，1）和点B的坐标是（n，-4），O为坐标原点
（1）反比列函数和一次函数的解析式
（2）当x为何值时有y1-y2＞0

Answer 1

（1）将（-4，1）带入y2=k/x得
1=k/（-4）
k=-4
∴y2=-4/x
把（n，-4）带入y2=-4/x得
n=-4/（-4）=1
∴点B的坐标是（1，-4）
把（1，-4）（-4，1）带入Y1=ax+b得
a+b=-4
-4a+b=1
解得a=-1 b=-3
∴y1=-x-3
（2）∵y1-y2＞0
∴
由图象可知 当x<-4或0<x<1时 y1在y2上方
∴当x<-4或0<x<1时，y1＞y2
即当x<-4或0<x<1时，y1-y2＞0