已知如图△ABC中，AB=BC,AD为中线，E为BC延长线上一点，且CE=CB,求证∠DAC=∠CAE
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证明：找AB的中点F，连接CF
则FC‖AE 所以∠ACF=∠CAE
因为 BA=BC,BD=BE
所以△BCF≌△BAD（边角边定理）
所以CF=AD
又CF=CD
所以 △CFA≌△ADC
有 ∠ACF=∠DAC
所以 ∠DAC=∠CAE
则FC‖AE 所以∠ACF=∠CAE
因为 BA=BC,BD=BE
所以△BCF≌△BAD（边角边定理）
所以CF=AD
又CF=CD
所以 △CFA≌△ADC
有 ∠ACF=∠DAC
所以 ∠DAC=∠CAE
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