Question

若关于x的方程x+2/x-2=m/x-2有增根,则m的值及增根x的值分别为 (详细过程）

A.m=-4 x=2 B.m=4 x=2 C m=-4 x=-2 D m=4 x=-2

Answer 1

答案选B
增根就是方程变形时产生的不适合原方程的根,即原方程的解不符合实际,如分式方程中使分母=0的解.
本题中X=2即是方程的增根.
变形方程, 得: (X＋2)(X－2)=m(X－2)
约去相同项(X－2) ,得 X＋2=m
把增根X=2代入,得 m=4

Answer 2

方程两边同乘x-2
有x+2=m
因为有增根，所以（X-2）=0
即x=2 m=4

Answer 3

x(x+2)=m(x-2)-2x(x-2);
x^2+2x=mx-2m-2x^2+4x;
3x^2-2x-mx+2m=0;
x1=2,x2=0;
代入x=2时无解，x=0时m=0

Answer 4

去分母x²-2x+2=m
因为有增根，所以x-2=0 x=2是增根
把x=2代入x²-2x+2=m中 m=2