正方体ABCD―A1B1C1D1中，点N在BD上，且CM＝DN。求证MN平形平面AA1B1B
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过N作NE//AB,交BC于E,连接ME,则DN/DB=CE/CB,
由正方体知DB=CB1,又CM＝DN，
所以CM/CB1=CE/CB,又角MCE=角B1CB，
三角形MCE相似于三角形B1CB,
角CME=角CB1B,
所以ME//B1B,平面MEN//平面AA1B1B,MN//平面AA1B1B
由正方体知DB=CB1,又CM＝DN，
所以CM/CB1=CE/CB,又角MCE=角B1CB，
三角形MCE相似于三角形B1CB,
角CME=角CB1B,
所以ME//B1B,平面MEN//平面AA1B1B,MN//平面AA1B1B
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