已知如图在ABC中AB=AC以AB为直径的圆O分别交BC、AC于点D、E.......
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解：连AD
1）因为AB为直径，
所以∠AEB=90°，∠ADB=90
因为AB=AC
所以BD=CD
又AO=BO,
所以OD是三角形ABC的中位线，
所以OD‖AC,
所以OD⊥BE
2)在直角三角形BCE中，BC=2DE=√5，
设AE=x，则CE=AC-x=5/2-x，
在直角三角形BCE中，由勾股定理，得，BE²=BC²-CE²,
在直角三角形ABE中，由勾股定理，得，BE²=AB²-AE²,
即（√5）²-（5/2-x）²=（5、2）²-x²,
解得X=3/2
1）因为AB为直径，
所以∠AEB=90°，∠ADB=90
因为AB=AC
所以BD=CD
又AO=BO,
所以OD是三角形ABC的中位线，
所以OD‖AC,
所以OD⊥BE
2)在直角三角形BCE中，BC=2DE=√5，
设AE=x，则CE=AC-x=5/2-x，
在直角三角形BCE中，由勾股定理，得，BE²=BC²-CE²,
在直角三角形ABE中，由勾股定理，得，BE²=AB²-AE²,
即（√5）²-（5/2-x）²=（5、2）²-x²,
解得X=3/2
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