Question

求助一道数学题！（分式类的,大哥大姐们我是个学生，没分了，求解！感激不尽！)

Answer 1

这个题就是裂项
1/（x+1）（x+2） +1/（x+2）（x+3） +⋯+1/（x+2003）(x+2004)

=1/（x+1） -1/((x+2))+1/（x+2） -1/（x+3） +⋯+1/（x+2002） -1/((x+2003))+1/((x+2003))-1/((x+2004))
=1/（x+1） -1/((x+2))+1/（x+2） -1/（x+3） +⋯+1/（x+2002） -1/((x+2003))+1/((x+2003))-1/((x+2004))
像这样，一负一正相互抵消，最后原式=
1/(（x+1))-1/((x+2004))=2003/(x^2+2005x+2004)

Answer 2

不是有提示吗
每项拆开，中间互相抵消
最后剩(1/x+1)-(1/x+2004)-(1/3x+6012)三项

Answer 3

根据提示的式子，这个式子可以化简成为：
1/(x+1)-1/(x+2004)-1/(3x+6012)
= 1/(x+1)-1/(x+2004)-1/((x+2004)*3)
=1/(x+1)-2/((x+2004)*3)

Answer 4

经过拆相后得
1/（X+1）-1/（X+2004）=1/（3X+6012）
2003/（X+1）-1/（X+2004）=1/（3X+6012）
X平方-4004X-12040032=0
（X+2004）（X-6008）=0
X=-2004（无意义，舍去，因为有1/X+2004）或X=6008