Question

有关工程数学计算的问题

这道题有点难，请大学生或工程师来解答
已知：一个卧放贮液罐，身长为11.6米，直径为4米，内盛密度为900千克/立方米的液体， 求贮液量Q与液位高度H之间的关系。并用图象表示。
说明：这是在工作中遇到的一个实际问题，由于本人的爸爸高数忘记了，所以请大家指教。（附加计算过程）
谢谢
请给出具体答案

Answer 1

这用几何就行了,不用高数,求出横截面面积S就行了.
再根据Q = SLp,p为密度,L为身长
当H<R时,
函数S(H) = R*R*arcsin(x/R) + H*H - H*R
其中x = [H * (2R - H)]^0.5
当H>R时,S(H) = Pi*R*R - S(2R - H)

Answer 2

储液量就是储存液体的质量。质量在物理学中等于密度乘以体积。求Q就等于求体积。对于一个卧放的液灌。此问题用到了工程数学上的微积分。取小面积元xdx,圆的方程为x(2)+y(2)=R(2)。深长设为L，则计算的式子为：
积分，从-R到R，积分号内为2Lx乘以根号下R(2)-x(2),在乘以微分dx.
最后代入数据就能得出结果。
由于符号不能识别，图与公式无法给出，请自己理解！

Answer 3

我跟你说，这个你让个初中生就会做。

Answer 4

这个和降雨量的公式一样的
一亩=0.666吨水=1MM降雨量