Question

初二反比例函数数学题

1.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x的图像交于点A（-2，-5）B（5，n）
<1>求这两个函数的解析式
<2>连接OA,OC求S△AOC
<3>在y轴上是否存在点P，是△AOP为等腰三角形？若存在，请写出点P坐标
2.如图，直线y=－x+m，与双曲线y=k/x交于第一象限内的A、B和点AC⊥x轴于C，且OA=根号17，S△AOC=2
<1>求点A的坐标，k和m的值
<2>求S△AOB
<3>请写出一次函数大于反比例函数的x的取值范围

Answer 1

1。(1)将A（-2，-5）代入y=m/x,-m/2=-5,m=10，因此反比例函数为y=10/x
将B（5，n)代入y=10/x,n=10/5=2,B坐标为（5，2）
将A、B坐标代入y=kx+b
-2k+b=-5
5k+b=2,
k=1,b=-3
一次函数为y=x-3
(2)C为y=x-3与X轴交点，代入Y=0
X-3=0，X=3。C坐标为（3，0），OC=3
△AOC底为3，高为A到X轴距离为5
所以S△AOC=15/2
（3）存在。
当AO=OP时，P1（0，√29）、P2（0，-√29）
当AO=AP时，P3（0，-10）
当OP=AP时，P4（0，-29/10）
2。（1）因为S△AOC=|k|/2=2,所以k=±4。且反比例函数图象在一象限，因此k=4
设A横坐标为X，则纵坐标为4/X。即OC=X，AC=4/X
AC²=X²+（4/X）²=17
X1=1，A坐标为（1，4），X2=4，A坐标为（4，1）
将（1，4）和（4，1）代入y=-x+m,m=5
一次函数为y=-x+5,此时两函数图象交点为（1，4）、（4，1）
显然B坐标为（1，4），因此A坐标为（4，1）
（2）过B做X轴平行线，过A做X轴垂线，交于点D
D坐标为（4，4）
四边形OCDB为梯形，BD=3，CD=4，OC=4
S梯形OCDB=14
AD=3。S△ABD=1/2×AD×BD=9/2
S△AOC=2
所以S△AOB=14-9/2-2=15/2
（3）因两函数交点为（1,4)、(4,1)
且反比例函数图象在三象限都位于X轴下方，
因此当1＜x＜4或x＜0时，一次函数值大于反比例函数值

Answer 2

求△AOB的面积
问题补充 2009-03-21 22:14
我需要进程额...帮个忙，写下

万分感激O(∩_∩)O谢谢 好评率：40%将A（-2，1）带入反比例函数y=m/x中，得y=-2/x，将B（1，n）带入y=-2/x中，得B（1，-2）
.设AB直线方程为Y=KX+B,将A（-2，1）B（1，-2）带入得Y=-X-1.所以AB直线方程与x轴的交点为
c（-1.0）
1。(1)将A（-2，-5）代入y=m/x,-m/2=-5,m=10，因此反比例函数为y=10/x
将B（5，n)代入y=10/x,n=10/5=2,B坐标为（5，2）
将A、B坐标代入y=kx+b
-2k+b=-5
5k+b=2,
k=1,b=-3
一次函数为y=x-3
(2)C为y=x-3与X轴交点，代入Y=0
X-3=0，X=3。C坐标为（3，0），OC=3
△AOC底为3，高为A到X轴距离为5
所以S△AOC=15/2
（3）存在。
当AO=OP时，P1（0，√29）、P2（0，-√29）
当AO=AP时，P3（0，-10）
当OP=AP时，P4（0，-29/10）
2。（1）因为S△AOC=|k|/2=2,所以k=±4。且反比例函数图象在一象限，因此k=4
设A横坐标为X，则纵坐标为4/X。即OC=X，AC=4/X
AC²=X²+（4/X）²=17
X1=1，A坐标为（1，4），X2=4，A坐标为（4，1）
将（1，4）和（4，1）代入y=-x+m,m=5
一次函数为y=-x+5,此时两函数图象交点为（1，4）、（4，1）
显然B坐标为（1，4），因此A坐标为（4，1）
（2）过B做X轴平行线，过A做X轴垂线，交于点D
D坐标为（4，4）
四边形OCDB为梯形，BD=3，CD=4，OC=4
S梯形OCDB=14
AD=3。S△ABD=1/2×AD×BD=9/2
S△AOC=2
所以S△AOB=14-9/2-2=15/2
（3）因两函数交点为（1,4)、(4,1)
且反比例函数图象在三象限都位于X轴下方，
因此当1＜x＜4或x＜0时，一次函数值大于反比例函数值

Answer 3

1 1) (-2,-5)代入y=m/x 得 m=10
(5,n)代入y=m/x 得 n=2
把两坐标点代入直线直线:得 -5=-2k+b 2=5k+b 得 k=1 ,b= -3
解析式为: y=k-3和y=10/x
2) C点不知道在什么地方
3)存在,作法:做取OA的中点D,过D做OA的垂线交Y轴负半轴于点P,边接AP.些时AOP为等腰三角形. 过A做Y轴的垂线交y轴于F点,可用勾股定理得 OA=(根下29),OF=5,OD=(根下29)/2
利用三角形ODP相似于三角形OAF,得OD/OF=OP/OA 代入得 OP=29/10
所以P点坐标为(0,-29/10)

2 1)设A点坐标为(m,n),则 mn/2=2, m^2+n^2=17 得 m=4,n=1
A点坐标为(4,1)
2) A点代入y=k/x 得 k=4 方程为 y=4/x
A点代入y=-x+m得 m=5, 方程为y=-x+5 联立后求解得 两个点的坐标
A(4,1) B(1,4)
(不知道初中有两点间的距离公式没,如果没有,则要用其它方法来计算了..郁闷)
设直线与X軕交于点E,与y軕交于点F 则x=0时,y=5, 当y=0时,x=5
所以三角形OEF的面积为 5X5/2=25/2
三角形OAE的面积为 5X1/2=5/2
三角形OBF的面各为 5X1/2=5/2
所以,三角形OAB的面积为 25/2-5/2-5/2 = 15/2
3) 在AB线段以下的反比函数就比一次函数小..满足题意,
即: 1<x<4