Question

利用正余弦函数的图像来求出满足下列条件的x的集合 sinx≥1/2 cosx＜√3/2

Answer 1

如图所示：

交叉区域即为所求的集合，再看边界点；

由条件sinx≥1/2 cosx＜√3/2可知，π/6不可取，而5π/6可取，再加上周期2kπ，则满足条件的集合为：

x=(2kπ+π/6, 2kπ+5π/6], k∈Z

Answer 2

据图可知：满足条件sinx≥1的x的集合是[2kπ+π/6,2kπ+5π/6],(k∈Z)
满足条件cosx＜√3/2的x的集合是(2kπ+π/6,2kπ+11π/6),(k∈Z)
因此，满足题设条件的x的集合是(2kπ+π/6,2kπ+5π/6],(k∈Z)

Answer 3

分别画出图像，由sinx≥1得x=2k派＋派/2,由cosx＜√3/2得2k派＋派/6＜x＜2k派＋11派/6,综上，x范围为｛x|2k派＋派/6＜x＜2k派＋11派/6｝