四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB,AE平分∠BAD,CE平分角DAB,AE交CD于E，CF交AB于F,问是否AE//CF为什么？如图h
1个回答
展开全部
你题目可能打错了，是CF平分∠DCB吧？
证明：AD⊥DC，∠AED=90-∠DAE
AE平分∠BAD，所以∠DAE=∠BAD/2
因此∠AED=90-∠BAD/2
CF平分∠DCB，所以∠DCF=∠DCB/2
因为∠DCB+∠BAD=360-∠D-∠B=180
所以∠DCB=180-∠BAD，
∠DCF=（180-∠BAD）/2=90-∠BAD/2
所以∠AED=∠DCF
因此AE‖CF
证明：AD⊥DC，∠AED=90-∠DAE
AE平分∠BAD，所以∠DAE=∠BAD/2
因此∠AED=90-∠BAD/2
CF平分∠DCB，所以∠DCF=∠DCB/2
因为∠DCB+∠BAD=360-∠D-∠B=180
所以∠DCB=180-∠BAD，
∠DCF=（180-∠BAD）/2=90-∠BAD/2
所以∠AED=∠DCF
因此AE‖CF
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
