Question

求救！！！数学题.

求定义域：y=lg(x+根号(根号内是:x2-1) ) 抱歉！

求值域：(1) y=㏒1/3（-x2+12x-27）[1/3和3是底数,-x2+12x-27是真数.]
(2) y=㏒3（-x2+12x-27）
大哥，能否详细点。
还是不明白。既然3<x<9,值域真的可以取到“正无穷”吗？

Answer 1

1. x+根号(x^2-1)>0 1 (对数函数的定义域必大于0)
x^2-1>=0 2 (根号下的数要成立就需要大于等于0)
1式中X小于0的话 有
根号(x^2-1)>-X
则x^2-1>x^2
-1>0
不成立
解方程 x>=1

2.(1).-x^2+12x-27>0 (对数函数的定义域必大于0)
解得3<x<9
对称轴x=6 (看成y=-x^2+12x-27,在x属于(3,9)时求y的值)
所以0<-x^2+12x-27<=9
所以值域为[-2,正无穷)

(2)由(1)知
0<-x^2+12x-27<=9
所以值域为(负无穷,2]

Answer 2

定义域 ：x>=1
值域 ; 1.y>=-2
2.y=<2

Answer 3

定义域 ：x>=1 解定义域要关注的:1.根号(大于等于0)2.分母不为零 3.真数大于零
值域 ; 1.y>=-2
2.y=<2
利用数形结合