Question

高二数学题！急啊！

已知二项式为（x-x分之1）的9次方，求证二项式展开式中无常数项。求二项式展开式中x的3次方的系数。

急啊！
能写具体点吗？？我要过程～谢谢你了

Answer 1

研究通项即可
1、由于通项中x的次数(9-r)－r＝0无整数解，所以无常数项
2、求展开式中x的3次方的系数，即求(9-r)－r＝3的解
解得r＝3
所以T4＝－84·x的3次方
所以x的3次方的系数为－84

Answer 2

三次方的系数为-84
因为9为奇数了，所以x的m次方与1/x的n次方之积不能为，不能完全相消，m+n=9还留有x或1/x项，所以不存在常数项