Question

请数学高手解几道高等数学选择题，多谢！

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Answer 1

第一个是C,这是由矩阵运算定义所决定的。是一个数
第二个是B，矩阵的逆运算是不能交换的，所以，是B
第三个是C, 若m 和 n 都是A里面的，那么，若面对关系R，就有，mRn=n+m=m+n=nRm,，所以，R在A上是对称的。 答案B是不对的，因为集合面对这个关系不是封闭的，所以，根本无法传递，一传递，弄不好就“出去了”。答案A是不对的，若任给一个元素m在A里面，关系R无法对m进行运算mRm(你可以把R看成大于号）

Answer 2

C
B
A

Answer 3

2.C
A矩阵为1*n,B矩阵为n*1,根据矩阵乘法规则AB为1*1矩阵，即一个数
3.B
AXB=C
A^(-1)AXBB^(-1)=A^(-1)CB^(-1)
EXE=A^(-1)CB^(-1)
X=A^(-1)CB^(-1) A^(-1)表示A的逆
4.C
根据各性质定义
自反 <x,x>属于R，显然不对
传递 <x,y>,<y,z>属于R，则x=z(因为x+y=y+z=10)，自反性不满足<x,z>不一定属于R也不对
对称 <x,y>属于R,则<y,x>显然属于R（y+x=x+y=10），成立。

Answer 4

2，C。因为A是nx1矩阵，B是1xn矩阵，乘完就是1x1,就是一个数，结果为a1b1+a2b2+……anbn.
3，B。两边左乘A^(-1),是A^(-1)AXB=A^(-1)C,然后A^(-1)A=1，去掉剩XB=A^(-1)C，右乘B^(-1)，变成XBB^(-1)=A^(-1)CB^(-1)，然后BB^(-1)=1，消去，剩X=A^(-1)CB^(-1)，选B。
5，C。关系R={<1,9>,<2,8>,<3,7>,<4,6>,<5,5>,<5,5><6,4><7,3><8,2><9,1>}很明显是对称的。传递是若<1,9>,<9,1>在里面那么<1,1>也在里面叫传递。集合 X 上的二元关系 R 是自反的，若所有 a 属于 X，a 关系到其自身。自反是关系后还是其自身。

Answer 5

C B C

Answer 6

选C 因AB=a1*b1+a2*b2+......+an*bn是一个数
选B 因AXB=C,且A、B均可逆，方程两边左乘A的逆有：XB=A(-1)C,方程两边再右乘A的逆有
X=A(-1)CB^(-1)
C 因若(x,y)属于R，则x+y=10，所以y+x=10,所以（y,x)属于R，所以R是对称关系